Начало истории Miura SVJ зародилось в 1970 году у тест-пилота компании Lamborghini, который захотел построить на базе дорожной Miura SV спорткар для трека. Так появился протип Miura Jota в единственном экземпляре, однако проект был вскоре закрыт из-за отсутствия финансирования. Собранный прототип был продан в частные руки, где вскоре был разбит в аварии. Позже с официальной просьбой в компанию Lamborghini обратились клиенты, которые попросили собрать аналог Miura Jota.

По спецзаказу автопроизводитель собрал 3 машины Miura, которые позже получили название Miura SVJ. Они имели доработанное шасси, измененную внешность и более мощный двигатель. О мощности мотора не сообщалось, однако были предположения, что новая силовая установка получилась на 20–30 л.с. мощнее штатной версии двигателя.

Автомобиль Lamborghini Miura SVJ 1972 года, выставленный на продажу, имеет номер шасси 5090. Он принадлежал бизнесмену Полу Ферранди, известного под псевдонимом «Корсиканец». Машина, сменившая немало владельцев, в компанию Kidston попала только в 2010 году, что стало началом полной реставрации авто.

Восстановлением машины компания занималась на протяжении 3 лет. Во время реставрации все родные номерные агрегаты не пострадали. Восстановление Miura SVJ с пробегом около 20 тысяч км руководили бывшие инженеры Lamborghini.

Компания Kidston пока не озвучивает стоимость машины, однако по некоторым оценкам аукционные ставки за Lamborghini Miura SVJ могут достигать 2 миллионов долларов.